Sharpe i Sortino — jak porównać dwa różne wskaźniki

W tym artykule

Najważniejsze w skrócie

Sharpe mierzy zmienność nadwyżkowych zwrotów w obu kierunkach. Sortino mierzy niedobory wobec określonego celu. Ich wartości nie są wymiennymi ocenami w tej samej skali.

Porównuj te same okresy i wyniki po tych samych kosztach.
Dla Sortino podaj cel i sposób liczenia odchylenia spadkowego.
Oba wskaźniki mogą wyglądać dobrze przed dużą stratą.

Zobacz na przykładzie

Ta sama próba, dwa mianowniki
Miara	Mianownik	Wynik
Sharpe	Odchylenie próbki: 2,9439 pp	0,3397
Sortino	Odchylenie poniżej celu: 1,1180 pp	0,8944

Zwroty miesięczne: −2%, −1%, 3%, 4%. Średnia 1%, stopa odniesienia i cel 0%. Sortino liczone przez całe N, bez annualizacji.

Raport może pokazywać Sharpe 0,34 i Sortino 0,89 dla tych samych danych. Nie oznacza to, że drugi wskaźnik odkrył ponad dwukrotnie lepszą strategię. Podzielił tę samą nadwyżkę przez inną miarę zmienności.

Porównanie na jednej próbce

Przyjmij cztery miesięczne zwroty −2%, −1%, +3%, +4% oraz odniesienie i cel równe zero. Średnia to 1%. Odchylenie standardowe próbki wynosi około 2,944 punktu procentowego: Sharpe ≈ 0,340.

Odchylenie spadkowe liczone przez wszystkie cztery okresy wynosi około 1,118 punktu procentowego: Sortino ≈ 0,894. Różnica wynika z konstrukcji mianownika. To przykład rachunkowy, nie pomiar reprezentatywnej strategii.

Zgodne konwencje nadal mogą dać przeciwny ranking

Dwa wskaźniki mogą odwrócić ranking również przy tym samym celu. Autorski model zawiera cztery okresy netto w każdej liście, odniesienie i cel równe 0%. Sharpe używa odchylenia próbki z dzielnikiem 3, a DD w Sortino dzielnika 4. Nie annualizujemy wyników.

Dwie sztuczne listy o jednakowej średniej 1%
Lista miesięcznych zwrotów	Odchylenie próbki	DD	Sharpe	Sortino
A: −1%, −1%, 0%, 6%	√(34/3) ≈ 3,367 p.p.	√0,5 ≈ 0,707 p.p.	≈ 0,297	≈ 1,414
B: −2%, 2%, 2%, 2%	2 p.p.	1 p.p.	0,5	1

Sharpe stawia B wyżej, natomiast Sortino A. A ma mniejsze niedobory wobec zera, ale duży dodatni wynik 6% zwiększa odchylenie od średniej. Oba rachunki są poprawne w zadanych konwencjach; nie wskazują jednej obiektywnie lepszej listy.

Najpierw określ, czy pytasz o zmienność wszystkich nadwyżek, czy o niedobory względem konkretnego celu. Nie wybieraj wskaźnika dopiero po zobaczeniu korzystniejszego rankingu. Dodatni skrajny wynik w A nie jest dowodem zdolności jego powtórzenia, a łagodniejszy mianownik nie usuwa ryzyka niewidzianego w czterech obserwacjach.

Co należy uzgodnić między raportami

Okno dat, częstotliwość i walutę zwrotów.
Uwzględnienie kosztów oraz wpłat i wypłat.
Stopę odniesienia Sharpe’a i cel Sortino.
Wariant odchylenia, regułę annualizacji i postępowanie przy zerowym mianowniku.

Co jeszcze obejrzeć

Zestaw wyniki z maksymalnym obsunięciem, czasem jego trwania i najgorszymi pojedynczymi okresami. Sprawdź, czy kilka dużych zysków lub brak rzadkiej straty nie decydują o całej ocenie.

Nie ma uniwersalnego mnożnika pozwalającego zamienić Sharpe’a na Sortino. Sama strategia trendowa nie musi mieć określonej relacji tych wskaźników. Wybór celu i próby może zmienić ranking.

Sprawdź, czy rozumiesz