Parytet stóp procentowych: forward, UIP i ryzyko carry

Parytet stóp procentowych porządkuje porównanie inwestycji w dwóch walutach. Trzeba jednak rozdzielić dwa pytania: po jakim kursie można dziś umówić wymianę na termin oraz jaki kurs spot rzeczywiście wystąpi w przyszłości. Pierwsze dotyczy parytetu pokrytego i wyceny zabezpieczenia. Drugie wiąże się z parytetem niepokrytym, oczekiwaniami i ryzykiem. Wyższe oprocentowanie samo nie rozstrzyga wyniku.

Zacznij od jednostek, nie od znaku różnicy stóp

W całym przykładzie S oznacza kurs EUR/USD w USD za 1 EUR, a F kurs forward w tej samej konwencji. Przy S = 1,1000 euro kosztuje 1,10 USD. Przy F wyższym od S euro jest droższe w umówionej wymianie terminowej, a dolar ma dyskonto względem euro. Odwrócenie kwotowania odwraca iloraz, więc ogólne hasło „forward rośnie” bez nazwy walut jest niepełne.

W uproszczonym modelu pokrytego parytetu, CIP, z rocznymi stopami prostymi i wspólnym ułamkiem roku T otrzymujemy: F = S × (1 + r_USD × T) / (1 + r_EUR × T). Taką logikę porównywania kwot narosłych w obu walutach przedstawia materiał CME o CIP. Nazwy „krajowa” i „zagraniczna” w różnych podręcznikach nie zastępują sprawdzenia jednostek.

Potrzebne są stopy dla porównywalnych instrumentów i tego samego okresu, nie automatycznie bieżące stopy banków centralnych. Rzeczywiste wyceny uwzględniają właściwe daty rozliczeń, konwencje liczenia dni i kapitalizacji. Jeden wspólny T jest tutaj jawnym uproszczeniem, a nie instrukcją wyceny każdej pary.

CIP: dwie drogi o zabezpieczonym wyniku walutowym

Przyjmijmy własne, całkowicie hipotetyczne dane: S = 1,10 USD/EUR, roczne oprocentowanie USD 5%, EUR 2% oraz T = 1. Stopy są stałe dla całego okresu. Pomijamy spread, opłaty, podatki, ryzyko niewypłacalności i ograniczenia dostępu do finansowania; zakładamy możliwość jednoczesnego zawarcia wszystkich potrzebnych umów. Nie są to aktualne stawki ani dostępna oferta.

Obliczenie daje F = 1,10 × 1,05 / 1,02 = 1,132352941… USD/EUR. Względna premia euro na termin wynosi około 2,9412%, nie dokładnie 3%, mimo że różnica rocznych stóp wynosi 3 punkty procentowe. Różnica F − S to około 0,032352941 USD/EUR, czyli 323,53 pipsa przy pipie 0,0001. Punkty forward nie są dodatkowymi odsetkami wypłacanymi każdego dnia.

W drugiej drodze kurs sprzedaży całych 10 200 EUR jest uzgodniony na początku, razem z lokatą. Używamy dokładnego F; zapis skrócony do czterech miejsc po przecinku dawałby drobną różnicę zaokrąglenia. Forward wyrównuje końcowe wartości obu dróg w naszym modelu. Nie stanowi obietnicy, że za rok kurs spot osiągnie 1,13235.

Nie myl też zabezpieczenia kwoty w terminie z brakiem wszystkich ryzyk. Model zakłada dotrzymanie umów i utrzymanie ich do końca. Wcześniejsze zamknięcie zabezpieczenia, wymogi zabezpieczeń finansowych lub problem kontrahenta wymagają osobnej oceny.

Dlaczego rzeczywisty forward może odbiegać od modelu?

BIS opisuje utrzymujące się odchylenia od CIP, związane między innymi z popytem na zabezpieczenia, kosztami bilansu oraz ryzykiem kredytowym i płynności. Regulacje są częścią obrazu, nie jedynym wyjaśnieniem. Sam odstęp od prostego wzoru nie dowodzi dostępnego arbitrażu bez ryzyka.

Cross-currency basis można wyrażać jako korektę stopy jednej z walut, uzgadniającą wycenę z obserwowanymi cenami. Przed interpretacją znaku trzeba wiedzieć, do której waluty i konwencji odnosi się kwotowanie. Różnicy kursów w pipsach nie należy bez przeliczenia nazywać taką samą liczbą punktów bazowych stopy.

Do sprawdzenia konkretnej oferty potrzebne byłyby wykonywalne ceny spot i forward po właściwych stronach Bid/Ask, rzeczywisty koszt pożyczki i dochód lokaty, zgodne terminy oraz wszystkie opłaty. Stopa lokaty dostępna jednemu podmiotowi nie oznacza, że inny może po tej samej stopie pożyczyć.

UIP dotyczy oczekiwań, nie pewnego kursu końcowego

Niepokryty parytet, UIP, porównuje oczekiwane stopy zwrotu bez kontraktu zabezpieczającego kurs. Materiał badawczy Fed przedstawia go jako równość oczekiwanych nominalnych wyników podobnych inwestycji w różnych walutach. W prostej wersji bez premii za ryzyko przewagę odsetkową ma równoważyć oczekiwane osłabienie waluty wyżej oprocentowanej.

„Oczekiwane” nie oznacza „zrealizowane”. Badanie opisane w streszczeniu pracy FEDS z 2023 roku pokazuje zależność wyników od podokresu, premii za ryzyko i błędów oczekiwań. Nie sprowadzaj tego do twierdzenia, że UIP zawsze działa albo zawsze zawodzi. Odstępstwa nie gwarantują dochodu konkretnej strategii carry.

Bez zabezpieczenia odsetki i kurs liczymy oddzielnie

Teraz zmieniamy konstrukcję: pożyczamy 10 000 EUR przy założonych 2%, wymieniamy je na 11 000 USD i lokujemy USD przy 5%. Nie zawieramy forwardu. Po roku mamy 11 550 USD i dług 10 200 EUR. Pozostałość w USD wynosi 11 550 − 10 200 × S_T, gdzie S_T jest faktycznym kursem spłaty. Utrzymujemy wcześniejsze uproszczenia dotyczące kosztów i dostępności.

To kwoty po spłacie modelowego długu, nie procentowa stopa zwrotu z kapitału własnego. Nie określiliśmy wymaganego kapitału ani zabezpieczeń. Wzrost EUR/USD do 1,1500 oznacza osłabienie trzymanego USD względem waluty długu; wyższe odsetki nie zapobiegają stracie.

Na rachunku CFD sprawdź odrębne zasady

Detaliczny swap nie jest automatycznie różnicą stóp banków centralnych. Przykładowo OANDA US opisuje finansowanie oparte na stawkach tom-next dostawców i opłacie administracyjnej. To przykład konkretnego podmiotu, nie uniwersalna taryfa CFD. Stawki, jednostki i liczba naliczanych dni wymagają sprawdzenia w specyfikacji Twojego instrumentu. Dzisiejszej kwoty nie można bez dodatkowych założeń zamienić w roczną prognozę przez mnożenie przez 365. Dalszy rachunek omawia poradnik o swapie detalicznym.

Ta sama stopa, inny ułamek roku

Roczna stawka nie wystarcza do obliczenia odsetek. Sprawdź też liczbę dni i mianownik konwencji. Własny model ma S = 1,10 USD/EUR, 90 dni oraz proste roczne stopy 5% USD i 2% EUR. Porównujemy dwa hipotetyczne zestawy umów, bez spreadów i opłat. Nie przypisujemy tych konwencji rzeczywistym produktom w USD ani EUR.

Wariant A stosuje 90/360 dla USD i 90/365 dla EUR, więc F = 1,10 × (1 + 0,05 × 90/360) / (1 + 0,02 × 90/365). Wariant B zmienia wyłącznie USD na 90/365. Otrzymujemy odpowiednio około 1,10828449 i 1,10809706 USD/EUR. Różnica to około 1,87 pipsa, przy pipie 0,0001.

Kwotowania różnią się mimo identycznych napisów „5%” i „2%”. Nie jest to samo w sobie cross-currency basis ani dowód błędnej oferty: zmienił się sposób naliczenia USD. Przy porównaniu forwardów zapisz datę początku i końca, day count oraz rodzaj kapitalizacji dla obu nóg. Materiał CME podkreśla zgodność okresów stóp; wspólny symbol T nie powinien ukrywać różnych warunków umów.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jedno krótkie ćwiczenie

Około 2 min · możesz spróbować ponownie

Do wymiany będzie 10 200 EUR; forward F = 1,12 USD/EUR obejmuje 10 000 EUR. Spot w terminie wynosi 1,05. Jaki jest łączny wynik wymiany?

• 11 424 USD, bo cały rachunek jest zabezpieczony.
• 11 410 USD.
• 11 200 USD; odsetki nie mają wartości.

Sprawdź odpowiedź i wyjaśnienie

11 410 USD.

10 000 × 1,12 + 200 × 1,05 = 11 410. Odsetki 200 EUR pozostają wymieniane po spot.

Jeszcze jedno ćwiczenie

W osobnym wariancie niezabezpieczonego modelu pozostało 11 550 USD, dług wynosi 10 200 EUR, a końcowy EUR/USD to 1,1300 USD/EUR. Ile USD pozostaje po spłacie? Zachowaj brak dodatkowych kosztów z modelu.

Sprawdź odpowiedź

Spłata kosztuje 10 200 × 1,1300 = 11 526 USD. Pozostałość wynosi 11 550 − 11 526 = 24 USD. To wynik kwotowy modelu, nie procentowy zwrot z nieokreślonego kapitału własnego.

Następny temat: Co to jest swap na forex i jak policzyć jego koszt? →

Swap detaliczny pokaże, dlaczego koszt finansowania CFD trzeba sprawdzić osobno od modelu lokaty i forwardu.