EMA czy SMA? Wzory, punkt startowy i porównanie na liczbach

SMA i EMA inaczej ważą te same ceny. EMA mocniej reaguje na najnowszą obserwację, lecz nie wynika z tego, że zawsze leży bliżej kursu, daje wcześniejsze przecięcie albo lepszy wynik transakcji. Wybór zacznij od celu pomiaru i dokładnej konfiguracji. Dopiero później oceniaj regułę handlową na danych.

Co właściwie uśredniasz?

Dla N zamknięć SMA jest ich sumą podzieloną przez N. Każda cena w oknie ma wagę 1/N. Po dodaniu nowej obserwacji wypada najstarsza. Dlatego zmianę SMA można policzyć jako (nowa cena − cena wypadająca) / N. Rosnąca SMA nie musi oznaczać, że ostatnia świeca wzrosła względem poprzedniej.

W standardowej EMA stosujemy α = 2/(N + 1), a następnie EMA(t) = α × C(t) + (1 − α) × EMA(t−1). C(t) oznacza wybraną cenę bieżącego okresu. Zmiana EMA to α × [C(t) − EMA(t−1)]. O jej kierunku decyduje więc porównanie z poprzednią średnią, a nie z ceną wypadającą z okna SMA.

Przy N większym od 1 współczynnik α jest większy od 1/N. Nowa obserwacja ma większy bezpośredni wpływ na EMA niż na SMA o tym samym okresie. To własność wzoru, nie gwarancja określonej liczby świec przewagi. Przy N = 1 obie średnie są po prostu wybraną ceną.

EMA potrzebuje punktu startowego

Rekurencja wymaga pierwszej wartości. Fidelity opisuje inicjalizację z SMA. Własny kod może zaczynać inaczej, na przykład od pierwszego zamknięcia, więc sprawdź implementację. Przy tej samej dalszej serii różnica dwóch wartości początkowych po k aktualizacjach zostaje pomnożona przez (1 − α)^k. Nie znika od razu po upływie N świec.

Nie porównuj linii z dwóch platform bez sprawdzenia długości historii, sposobu inicjalizacji, źródła ceny oraz brakujących danych. Close, typowa cena i mediana świecy są różnymi wejściami. Z kolei przesunięcie rysunku w lewo lub prawo zmienia jego położenie na wykresie; samo w sobie nie pozwala znać przyszłej średniej.

Własny kontrprzykład: SMA może być bliżej ceny

Przyjmijmy sześć hipotetycznych zamknięć w umownych jednostkach: 100, 100, 100, 106, 94, 100. Okres N = 3 daje α = 0,5. Pierwszą EMA na świecy 3 ustalamy jako SMA pierwszych trzech cen, czyli 100. Dwie pierwsze wartości nie są jeszcze wyznaczone w tej konwencji.

Na świecy 4: SMA = (100 + 100 + 106)/3 = 102, a EMA = 0,5 × 106 + 0,5 × 100 = 103. Na świecy 5 EMA spada do 98,5. Na świecy 6 wynosi 99,25, podczas gdy SMA jest równa bieżącej cenie 100. W tym punkcie bliżej ceny znajduje się SMA. Wystarcza to, by obalić twierdzenie „EMA zawsze jest bliżej”.

Przykład nie dowodzi wyższości SMA. Pokazuje, że relacja zależy od całej ścieżki danych. Nie przypisuj liczbie przecięć, fałszywych sygnałów ani opóźnieniu stałej wartości bez podania badanego okresu i reguły. Sama odległość linii od ceny nie jest też wynikiem finansowym.

Średni wiek danych może być identyczny mimo innych wag

Większa waga najnowszej ceny nie oznacza, że wszystkie obserwacje EMA są młodsze niż w SMA. Zdefiniujmy wiek bieżącej ceny jako 0, poprzedniej jako 1 i tak dalej. Dla SMA(N) każda z N cen ma wagę 1/N, więc ważony średni wiek wynosi (N − 1)/2.

Po rozwinięciu standardowej EMA na nieskończonej historii cena sprzed j świec ma wagę α(1 − α)^j. Ważony średni wiek wynosi (1 − α)/α. Gdy α = 2/(N + 1), ponownie otrzymujemy (N − 1)/2. To własny rachunek szeregu geometrycznego, nie pomiar momentu przecięcia.

EMA skupia więcej wagi przy bieżącej cenie, a pozostałą rozciąga dalej w przeszłość. Równa średnia wieku nie czyni obu linii identycznymi i nie gwarantuje równego opóźnienia sygnału. Dla skończonej historii pozostaje dodatkowo wpływ startowej EMA opisany wcześniej. Wniosek dotyczy kształtu wag, a nie wyboru „lepszej” strategii.

Okres to liczba świec, nie styl inwestowania

SMA200 na M5 obejmuje 200 pięciominutowych świec, czyli 1000 minut notowań — 16 godzin i 40 minut. Przerwy mogą wydłużyć czas kalendarzowy tego okna. SMA200 na D1 dotyczy 200 świec dziennych. Te linie opisują inne horyzonty, lecz żadna nie staje się automatycznie bezużyteczna przez sam interwał.

EMA20 na H1 nie oznacza „ostatnich kilku tygodni”, a EMA nie kończy pamięci dokładnie na dwudziestej świecy. Liczby 20, 50 i 200 można wybrać jako parametry testu. Nie dowodzą one, że wszyscy uczestnicy obserwują tę samą linię ani że kurs musi od niej odbić. Średnia może służyć jako jawnie zdefiniowany filtr, ale filtr także wymaga oceny.

Przecięcie średnich a reguła transakcji

Popularny wariant Golden Cross to przecięcie SMA50 ponad SMA200; odwrotne przecięcie nazywa się Death Cross. Podaj interwał oraz typ obu średnich. Zamiana krótszej SMA na EMA tworzy inne obliczenie. Żaden z tych kształtów nie potwierdza z pewnością przyszłej hossy lub bessy.

Jeżeli badana reguła używa zamknięć, sygnał oceniaj po zakończeniu świecy. Przy łączeniu D1 i H4 ostateczna średnia dzienna nie jest dostępna rano tego samego dnia. Analiza wielu interwałów wymaga oddzielenia danych już znanych od nadal zmieniających się. Cena wykonania po sygnale może różnić się od historycznego Close.

Jak porównać dwa warianty uczciwie

Zachowaj ten sam instrument, źródło danych, okres N, interwał i zasady wyjścia. Zmieniaj najpierw tylko sposób uśredniania. Zapisz moment sygnału, spread, prowizję i założenia wykonania. Porównaj cały zbiór transakcji, wynik po kosztach oraz obsunięcia, także w okresach częstych zmian kierunku.

Dodatkowy oscylator albo trzecia średnia nie zapewniają automatycznie niezależnego potwierdzenia; mogą przetwarzać te same ceny. Każdy nowy filtr to dodatkowa hipoteza. Nie oceniaj go wyłącznie po liczbie odrzuconych wejść: mógł usunąć zarówno straty, jak i zyski. Parametry dobrane na jednej próbce sprawdź na oddzielnym okresie; procedurę opisuje backtest strategii.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jedno krótkie ćwiczenie

Po świecy 6 z tabeli następne zamknięcie wynosi 102. Ile wyniosą SMA3 i EMA3?

Sprawdź odpowiedź

SMA3 = (94 + 100 + 102)/3 = 98,6667 po zaokrągleniu. EMA3 = 0,5 × 102 + 0,5 × 99,25 = 100,625. Użyliśmy tej samej inicjalizacji i α = 0,5.

Następny temat: Backtest strategii: reguły, dane, koszty i ocena →