Wstęgi Bollingera pokazują położenie ceny względem średniej oraz rozrzut cen w wybranym oknie. Trzy linie na wykresie pomagają opisać to, co rynek już zrobił. Górna wstęga nie jest jednak sufitem, a dolna podłogą. Zanim użyjesz ich w analizie, warto samodzielnie policzyć choć jeden odczyt.
Średnia i dwa ruchome pasma
W klasycznej konstrukcji linią środkową jest prosta średnia krocząca SMA z ostatnich n cen zamknięcia. Dla tego samego zbioru oblicza się odchylenie standardowe σ. Górna linia wynosi SMA + k × σ, dolna SMA − k × σ. Parametr k określa odległość pasm od środka; szerokość całego kanału to 2 × k × σ.
Znane ustawienie (20, 2) oznacza 20 okresów i mnożnik 2. To ustawienie domyślne, nie dowiedzione optimum dla każdej pary. Okres oznacza świecę wybranego interwału: 20 świec godzinnych to inne dane niż 20 dziennych. Sprawdź także źródło ceny i rodzaj średniej, ponieważ platforma może umożliwiać ich zmianę. Podstawę SMA opisuje tekst o średnich kroczących.
Jakie odchylenie standardowe liczymy?
W opisanym tutaj wariancie, zgodnym ze wzorem BB w dokumentacji MetaTrader 5, sumę kwadratów odchyleń cen od jednej średniej bieżącego okna dzielimy przez n, a następnie wyciągamy pierwiastek. Jest to wariant populacyjny. Nie liczymy odchylenia samych średnich ani procentowych stóp zwrotu.
W arkuszu funkcja odchylenia próbki może dzielić przez n − 1. Wynik będzie inny. Nazwa „próbkowe” nie czyni go automatycznie właściwym do odtworzenia wskaźnika: należy dopasować metodę do konkretnej implementacji. Równie ważne jest użycie dokładnie tych samych świec i niedokonywanie zaokrągleń w połowie obliczenia.
Pełny przykład obliczenia
Poniższe ceny są wymyślone. Dla przejrzystej arytmetyki wybieramy n = 4 i k = 2; nie jest to propozycja parametrów transakcyjnych. Wszystkie cztery świece są zamknięte. Kurs EUR/USD wyraża USD za EUR. Średnia cen z tabeli wynosi (1,0990 + 1,0990 + 1,1010 + 1,1010) / 4 = 1,1000.
| Świeca | Zamknięcie | Różnica od średniej | Kwadrat różnicy |
|---|---|---|---|
| 1 | 1,0990 | −0,0010 | 0,000001 |
| 2 | 1,0990 | −0,0010 | 0,000001 |
| 3 | 1,1010 | +0,0010 | 0,000001 |
| 4 | 1,1010 | +0,0010 | 0,000001 |
Suma ostatniej kolumny to 0,000004. Po podzieleniu przez 4 wariancja wynosi 0,000001, a jej pierwiastek, czyli σ, to 0,0010. Górna wstęga: 1,1000 + 2 × 0,0010 = 1,1020. Dolna: 1,1000 − 2 × 0,0010 = 1,0980. Pełna szerokość wynosi 0,0040, czyli 40 pipsów przy pipie EUR/USD równym 0,0001. Od środka do każdej wstęgi są 20 pipsów, a nie 40.
Gdyby tę samą sumę kwadratów podzielić przez 3, odchylenie próbki wyniosłoby około 0,00115470. Przy k = 2 pasma znalazłyby się około 1,10230940 i 1,09769060. Taka rozbieżność między arkuszem a platformą może więc wynikać wyłącznie z mianownika, bez błędu w danych cenowych.
Każda nowa świeca przesuwa okno: najstarsza obserwacja wypada, najnowsza wchodzi. Trzeba ponownie obliczyć zarówno średnią, jak i rozrzut wokół niej. Wstęgi mogą zmienić szerokość także wtedy, gdy z okna znika wcześniejsza skrajna cena. Na niezakończonej świecy zmienia się bieżący odczyt; nie porównuj go bez zaznaczenia tego faktu z wynikiem ustalonym po zamknięciu.
Przy czterech cenach zamknięcie nie wyjdzie poza pasmo 2σ
Krótki okres może wykluczyć sygnał z powodów matematycznych. Załóżmy pasma z SMA i odchyleniem populacyjnym, k = 2 oraz to samo zamknięcie w cenie i w oknie obliczeń. W hipotetycznym oknie [100, 100, 100, 120] średnia wynosi 105, wariancja 75, a σ ≈ 8,6603. Górne pasmo to 105 + 2 × 8,6603 ≈ 122,3205. Cena 120 pozostaje wewnątrz, mimo skoku o 20% względem poprzedniego zamknięcia.
To nie przypadek tych czterech liczb. Dla n obserwacji odległość dowolnego składnika od średniej, podzielona przez populacyjne σ, nie przekracza √(n − 1). Przy n = 4 ograniczenie wynosi √3 ≈ 1,732, mniej niż 2. Pozostałe odchylenia muszą zrównoważyć odchylenie wybranego punktu; ich kwadraty również powiększają σ.
Zatem reguła „zamknięcie poza pasmem 2σ” dla tego wariantu czterookresowego nie wygeneruje zdarzenia. Nie dotyczy to automatycznie maksimum świecy, innego źródła ceny, pasma z wcześniejszego okna ani odmiennej średniej. Przy zerowym σ wszystkie zamknięcia są równe średniej. Wniosek wynika z konstrukcji wskaźnika, a nie z obietnicy, że rynek jest spokojny.
Dwie drogi do tego samego odczytu wstęg
Przestaw kolejność tych samych czterech zamknięć. Średnia i odchylenie pozostaną identyczne, choć wykresy będą wyglądać inaczej.
Przesuń diagram w bok, aby zobaczyć całość
Model hipotetyczny: umowne jednostki, cztery zamknięcia, n = 4 i k = 2 wyłącznie do obliczeń. Poziome linie pokazują odczyt z całego okna, nie pasma obliczone na każdej świecy. Wzór populacyjny: MetaTrader 5 — Bollinger Bands.
Jak odczytać wynik bez dopisywania prognozy
W przykładzie ostatnie zamknięcie 1,1010 leży powyżej średniej, ale poniżej górnej linii. To opis położenia, a nie polecenie sprzedaży. John Bollinger w oficjalnych zasadach podkreśla, że samo dotknięcie nie jest sygnałem, a w trendzie cena może utrzymywać się przy jednym paśmie.
Wąskie pasma oznaczają mniejszy rozrzut w danym oknie. Nie określają daty, kierunku ani zasięgu następnego ruchu. Nie zakładaj również, że k = 2 zapewnia objęcie 95% przyszłych cen: wskaźnik nie jest takim przedziałem prognostycznym. Formuła wykorzystuje poziomy historycznych cen, więc samo założenie o rozkładzie ich zmian nie uzasadnia tego wniosku.
Ćwiczenie i kontrola ustawień
Pozostaw cztery ceny z tabeli i zmień wyłącznie k na 1,5. Średnia i σ zostają bez zmian. Pasma wyniosą 1,1015 oraz 1,0985, a szerokość 0,0030, czyli 30 pipsów. Kanał zwęził się przez ustawienie, choć zachowanie cen było identyczne. Dlatego przed porównaniem dwóch zrzutów zapisz n, k, źródło ceny, interwał wskaźnika i przesunięcie linii.
Do nauki ustaw przesunięcie na zero i porównuj zamknięte świece. Jeśli wskaźnik jest liczony z innego interwału niż wykres, zanotuj oba. Dopiero po sprawdzeniu obliczeń przejdź do zaawansowanych zastosowań wstęg, gdzie położenie ceny i szerokość można zapisać jako oddzielne miary.
Sprawdź, czy rozumiesz
Jedno krótkie ćwiczenie
Około 2 min · możesz spróbować ponownie
Przestawiono te same cztery ceny, zachowując ostatnią cenę i ustawienia wstęg. Czy końcowa szerokość pasm się zmieni?
- Nie, średnia i rozrzut tych liczb pozostają takie same.
- Tak, każde wahnięcie poszerza pasma.
- Tak, seria A musi dawać silniejszy trend.
Sprawdź odpowiedź i wyjaśnienie
Nie, średnia i rozrzut tych liczb pozostają takie same.
Suma cen i suma kwadratów odchyleń nie zależą od kolejności. Zmieniła się droga do końcowego odczytu.
Jeszcze jedno ćwiczenie
Dla danych z tabeli SMA = 1,1000 i σ = 0,0010. Oblicz pasma oraz szerokość w pipsach EUR/USD po zmianie k z 2 na 1,5.
Sprawdź odpowiedź
Górne pasmo: 1,1015; dolne: 1,0985. Szerokość 0,0030 / 0,0001 = 30 pipsów. Średnia i odchylenie nie zmieniły się; zmalał wyłącznie mnożnik.