ATR — True Range, wzór i obliczenie krok po kroku

Average True Range, czyli ATR, jest średnią miarą zakresu zmian ceny uwzględniającą poprzednie zamknięcie. Opisuje zmienność historyczną, bez wskazywania kierunku. Żeby poprawnie odczytać liczbę na wykresie, trzeba znać jednostkę ceny, interwał, okres i metodę wygładzania. Ten tekst pokazuje obliczenie od danych świecowych do gotowego ATR.

True Range: trzy wartości, jeden wynik

Definicja w przewodniku Fidelity ma postać: TR = max(H − L, |H − poprzednie C|, |L − poprzednie C|). H to maksimum bieżącej świecy, L minimum, C cena zamknięcia. Pionowe kreski oznaczają wartość bezwzględną. Wybieramy największą z trzech liczb; nie sumujemy ich.

Gdy poprzednie zamknięcie leży wewnątrz bieżącego zakresu H–L, TR jest równy temu zakresowi. Jeśli leży poza nim, odległość od poprzedniego zamknięcia może zwiększyć TR. Sam rozmiar luki między zamknięciem a otwarciem nie wystarcza do wyliczenia wyniku: potrzebne są również maksimum i minimum.

Pełny przykład danych OHLC

Przyjmijmy cztery kolejne, zamknięte świece EUR/USD z jednego hipotetycznego źródła notowań Bid. O oznacza otwarcie; poprzednie zamknięcie przed świecą 1 wynosi 1,1000. Dane są wymyślone wyłącznie do ćwiczenia rachunku, a nie odczytane z rynku. Jeden pip w tym przykładzie to 0,0001.

Dla świecy 1 porównujemy 0,0030, 0,0020 i 0,0010; wygrywa 0,0030, czyli 30 pipsów. Świeca 2 ma zakres tylko 0,0020, ale jej poprzednie C wynosi 1,1010. Odległości od H i L to odpowiednio 0,0050 oraz 0,0030, więc TR wynosi 0,0050, czyli 50 pipsów. To pokazuje znaczenie luki bez dodawania jej mechanicznie do H–L.

Dla świecy 3 wartości wynoszą 0,0040, 0,0010 i 0,0030: TR to 40 pipsów. Dla świecy 4 są to 0,0010, 0,0005 i 0,0005: TR to 10 pipsów. Cena O nie wchodzi bezpośrednio do wzoru, ale pokazuje przebieg otwarć i pomaga kontrolować poprawność danych. Zamknięcie świecy 4 będzie potrzebne przy obliczeniu TR świecy 5.

Od TR do ATR: inicjalizacja i wygładzanie

Dla przejrzystości policzymy ATR(3) metodą Wildera, z początkową średnią arytmetyczną trzech TR. Nie jest to obliczenie ATR(14). Zasada startu średniej wygładzonej od SMA jest opisana w dokumentacji SMMA MetaQuotes. W naszym modelu pierwszy ATR pojawia się po świecy 3: (0,0030 + 0,0050 + 0,0040)/3 = 0,0040, czyli 40 pipsów.

Kolejna aktualizacja Wildera to ATR = ((n − 1) × poprzedni ATR + bieżący TR)/n. Dla świecy 4 otrzymujemy (2 × 0,0040 + 0,0010)/3 = 0,0030, czyli 30 pipsów. Przedstawiliśmy cały start i jedną aktualizację z podanych danych; nie zakładaliśmy niewidocznej wcześniejszej serii ATR.

Zwykła średnia krocząca SMA(3) dałaby na świecy 4 inny wynik: (0,0050 + 0,0040 + 0,0010)/3 ≈ 0,003333, czyli 33,33 pipsa. SMA usuwa najstarszy składnik okna. Wygładzanie Wildera zachowuje wcześniejszą informację w poprzedniej wartości średniej. Te nazwy nie oznaczają wymiennych obliczeń.

Dlaczego dwóch True Range nie można po prostu dodać?

Zmiana interwału nie jest wyłącznie zmianą liczby świec w okresie ATR. Najpierw zmienia dane wejściowe do samego True Range. Poniżej dwa kolejne hipotetyczne bary z poprzednim zamknięciem 100; drugi zaczyna się na zamknięciu pierwszego.

Każdy mniejszy bar ma TR = 3. Po ich połączeniu najwyższy poziom to 102, najniższy 98, a zakres wynosi 4. Odległości skrajnych cen od wcześniejszego zamknięcia 100 to 2 i 2, więc większy bar ma TR = 4. Suma mniejszych TR wynosi 6, a ich średnia 3; żadna nie odtwarza wartości 4.

Zakresy częściowo nakładają się: sumowanie liczy fragment ruchu wielokrotnie. Dlatego do ATR na większym interwale potrzebne są zagregowane OHLC i ponowne obliczenie TR, a później wygładzanie. Samo pomnożenie ATR przez liczbę mniejszych świec nie zastępuje tej procedury. Przykład dotyczy konstrukcji danych, nie przewidywania zmienności przyszłego baru.

Co oznacza okres i jednostka

TradingView domyślnie stosuje do ATR średnią RMA, ale pozwala wybrać inne wygładzanie. Okres 14 to popularne ustawienie, nie obowiązkowy parametr ani dowód przewagi. Na wykresie H1 dotyczy świec godzinowych, na D1 dziennych. Nie przeliczaj mechanicznie ATR z H1 na D1 przez pomnożenie przez 24.

Standardowy odczyt ATR jest w jednostkach ceny, a nie automatycznie w pipsach czy walucie rachunku. Nasze 0,0030 na EUR/USD dzielimy przez 0,0001 i otrzymujemy 30 pipsów. Dla hipotetycznego kwotowania z punktem platformy 0,00001 byłoby to 300 punktów. To wciąż ten sam zakres, nie trzy różne poziomy zmienności.

Czego z ATR nie wyliczysz

MetaQuotes opisuje ATR jako wskaźnik zmienności. Odczyt nie jest prognozą maksymalnego ruchu następnej świecy, sumą drogi przebytej przez wszystkie ticki ani kwotą możliwej straty. Średnia 30 pipsów nie wyklucza przyszłego zakresu 90 pipsów. Wzrost ATR może towarzyszyć obu kierunkom rynku.

Przy rozbieżnych wynikach sprawdź kompletność historii, metodę startu, wygładzanie, interwał i źródło OHLC. Nie mieszaj szczytów Ask z minimami Bid. Ustal też, czy odczytujesz zamkniętą świecę: wartości bieżącej mogą się zmieniać. Brak poprzedniego zamknięcia wymaga jawnej reguły inicjalizacji, zamiast dopisania ceny zero.

ATR nie ustala samodzielnie właściwego stopa ani wielkości pozycji. Nie ma uniwersalnie optymalnego mnożnika 1,5 czy 2, a zwykły SL nie gwarantuje maksymalnej straty. Zastosowania i porównywanie odczytów rozwija osobny tekst ATR jako miara zmienności.

Sprawdź, czy rozumiesz

Jedno krótkie ćwiczenie

Po świecy 4 ATR(3) Wildera wynosi 0,0030, a zamknięcie 1,1030. Dla nowej świecy przyjmij O=1,1030, H=1,1080, L=1,1020, C=1,1070. Oblicz TR, nowy ATR(3) i jego wartość w pipsach po 0,0001.

Sprawdź odpowiedź

TR = max(0,0060; 0,0050; 0,0010) = 0,0060. Nowy ATR = (2 × 0,0030 + 0,0060)/3 = 0,0040. To 40 pipsów. Ceny nowej świecy są hipotetyczne, a wynik jest kolejną aktualizacją tej samej jawnie zainicjalizowanej serii.

Następny temat: ATR w praktyce: dystans stopa, wolumen i porównanie zmienności →